La respuesta es SÍ.
El NIE es el Número de Identidad de Extranjero, y no implica necesariamente que tengas derecho a residir y/o a trabajar en España. El NIE puede otorgarse en algunas ocasiones por actuación de la Policía. Si te detienen, por ejemplo, por estar en situación irregular, la Policía te asignará automáticamente un NIE, y ese NIE seguirá siendo siempre el mismo hasta que, en su caso, obtengas la nacionalidad española (momento en el cual será sustituido por el número de DNI) .
Si, teniendo NIE, solicitas un determinado permiso de residencia, no se te volverá a asignar otro número, sino que seguirás con el mismo. Y si se te concede el permiso, la Policía emitirá el TIE, que es la tarjeta de identidad de extranjero.
No debe confundirse, por tanto, el NIE con el TIE, no todos los que tengan NIE tendrán TIE, pero sí al revés.
El TIE es una tarjeta plástica que contiene tus datos de identificación, la foto, número de NIE y tipo de autorización de estancia o residencia en España.
De esta forma, cuando renuevas o modificas tu permiso de residencia o estancia en España, NO estás modificando o renovando el NIE, sino modificando o renovando tu TIE.